Gella-Manna matricas

Gella-Manna matricas ir Pauli matricu vispārinājums 3 × 3 matricām. Tās ir nosauktas par godu amerikāņu fiziķim Marijam Gellam-Mannam, kurš tās izmantoja, lai aprakstītu stiprajai mijiedarbībai piemītošo simetriju.^[1] Tās tiek izmantotas, lai aprakstītu kvarku modeli.^[2] Mazāk tās tiek izmantotas kvantu hromodinamikā. Kvantu skaitļošanā tās tiek lietotas, lai aprakstītu kutritu jeb trīs līmeņu kvantu sistēmu.

Gella-Manna matricas ir šādas:

{\begin{aligned}\lambda _{1}&={\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}&\lambda _{2}&={\begin{pmatrix}0&-i&0\\i&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}&\lambda _{3}&={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&0\end{pmatrix}}\\\lambda _{4}&={\begin{pmatrix}0&0&1\\0&0&0\\1&0&0\end{pmatrix}}&\lambda _{5}&={\begin{pmatrix}0&0&-i\\0&0&0\\i&0&0\end{pmatrix}}\\\lambda _{6}&={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}&\lambda _{7}&={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&-i\\0&i&0\end{pmatrix}}&\lambda _{8}&={\frac {1}{\sqrt {3}}}{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&-2\end{pmatrix}}\end{aligned}}

Pirmajā, otrajā un trešajā kolonnā esošās matricas atgādina attiecīgi Pauli X, Y un Z matricas.